viernes, 20 de junio de 2014
miércoles, 18 de junio de 2014
FÍSICA Y QUÍMICA-3ro ESO. HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS.
Durante el estudio de la asignatura de Física y Química, nos encontraremos leyes que se expresan en lenguaje matemático, que es sin dudas un lenguaje conciso, preciso y además universal... A continuación te muestro unas fichas con las herramientas matemáticas que irremediablemente tienes que conocer para poder comenzar a realizar el estudio de la física y la química, son conocimientos que ya a esta alturas debes tener dominados, pero que te los expongo aquí, te mostraré unas explicaciones de cada uno de estos objetivos y al final te adjunto algunos ejercicios para que compruebes el dominio de los mismos... Aunque si entras a los contenidos de matemática podrás encontrar mucha mas información y ejercicios de estos temas.
Hay varios métodos para hallar el m.c.m y M.C.D , pero yo les recomiendo que no busquen otros, este es el mas fácil, y no da lugar a confusión, además en la misma tabla colocas todos los números, no una para cada uno como en otras variantes, y puedes hallar a la vez las dos cosas (m.c.m y M.C.D), lee lentamente y logra entenderlo, sobre todo con los ejemplos, que una vez que lo domines, te va a gustar hacer este tipo de ejercicios, te lo digo por experiencia con mis alumnos, hasta los mas reacios a las mates lo disfrutan. Otra cosa, aunque los profes le enseñen otras formas no te preocupes tu usa esta, que como llegarás a la respuesta correcta siempre hasta se admiraran de como lo dominas, también te lo digo por experiencia con mis alumnos y mis propios hijos...y por último te recuerdo que será un contenido que tienes que dominar si o sí, para otros temas, como por ejemplo en la suma y resta de fracciones, si no sabes hallar el m.c.m no podrás dominar bien estas operaciones, que son también muy importantes en muchos contenidos, y en otras asignaturas como la propia Física y Química...
Te adjunto la tabla de los números primos:
En la próxima FICHA encontrarás un repaso sobre la multiplicación de fracciones.
En las siguientes FICHAS se ilustran las principales operaciones con potencias, otro contenido muy importante, que utilizaremos también en Física y Química...
-EJERCICIOS-
FICHAS – 3ro
ESO – F Y Q (CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS)
1- Símbolos matemáticos.
2- Máximo Común Divisor y mínimo
común múltiplo.
3- Operaciones con fracciones. (suma
y resta).
4- Operaciones con fracciones.
(multiplicación y división).
5- Potencias.
6- Operaciones con potencias.
Estos son algunos de los signos matemáticos que utilizarás, lógicamente algunos como el de +, -, ...y otras operaciones comunes debes dominarlos.
En las siguientes fichas te pongo ejemplos de ejercicios para hallar el m.c.m y M.C.D, en la segunda encontrarás el PASO A PASO...
Hay varios métodos para hallar el m.c.m y M.C.D , pero yo les recomiendo que no busquen otros, este es el mas fácil, y no da lugar a confusión, además en la misma tabla colocas todos los números, no una para cada uno como en otras variantes, y puedes hallar a la vez las dos cosas (m.c.m y M.C.D), lee lentamente y logra entenderlo, sobre todo con los ejemplos, que una vez que lo domines, te va a gustar hacer este tipo de ejercicios, te lo digo por experiencia con mis alumnos, hasta los mas reacios a las mates lo disfrutan. Otra cosa, aunque los profes le enseñen otras formas no te preocupes tu usa esta, que como llegarás a la respuesta correcta siempre hasta se admiraran de como lo dominas, también te lo digo por experiencia con mis alumnos y mis propios hijos...y por último te recuerdo que será un contenido que tienes que dominar si o sí, para otros temas, como por ejemplo en la suma y resta de fracciones, si no sabes hallar el m.c.m no podrás dominar bien estas operaciones, que son también muy importantes en muchos contenidos, y en otras asignaturas como la propia Física y Química...
Te adjunto la tabla de los números primos:
En la FICHA 3 te recuerdo como son las operaciones con fracciones, específicamente la SUMA y RESTA, mira, cuando los denominadores son iguales no hay problema, se mantiene ese denominador común y se suma o se restan los numeradores según corresponda ( es muy importante lógicamente dominar las operaciones con signos). En el segundo ejemplo que aparece ya se complica la cosa, porque los denominadores de las dos fracciones son diferentes por lo que tengo que hallar un denominador común a las dos fracciones, y lo calculo buscando el mínimo común múltiplo (m.c.m), entre los dos denominadores.
Ese denominador que he hallado será el denominador de mi fracción resultante, de ahí que lo coloco para ambas, y en la parte del numerador de la fracción colocaré la operación que voy a realizar....como se ve en el ejemplo.
En la próxima FICHA encontrarás un repaso sobre la multiplicación de fracciones.
En las siguientes FICHAS se ilustran las principales operaciones con potencias, otro contenido muy importante, que utilizaremos también en Física y Química...
FÍSICA Y QUÍMICA- 3ro ESO. INTRODUCCIÓN
-INTRODUCCIÓN-
Quiero presentar aquí una pequeña introducción a la asignatura de Física y Química, y sobre todo pedirte por favor, que no te impresiones por el nombre, por las ideas preconcebidas, por lo que te pueden contar de la asignatura, afronta esta nueva etapa con la idea de que será un viaje donde comenzarán a abrirse infinitas puertas al conocimiento de los fenómenos naturales que nos rodean, y de como el hombre los ha observado, conocido y utilizado...Lo digo por experiencia propia, cuando comencé a recibir clases de Química, me encantó, recuerdo que por aquel entonces se comenzaba desde primer año de la ESO, ese mundo de los compuestos químicos me fascinó, tuvo que ver la pasión con la que mi primer profesor de química ponía en sus clases, pero en el segundo curso, la profesora que me tocó dejaba mucho que desear y mi interés por la asignatura se perdió; esta experiencia me dejó dos cosas claras, una que tenía que buscarme mis propios métodos para incentivar mi interés por la Química y otro que me valió para siempre, y es que nos pueden tocar todo tipo de profesores, por lo que no puede ser, el hecho de dejar nuestra suerte con la asignatura en manos del azar, supe desde entonces que tenía que buscar mis propios mecanismos, para que algo tan interesante como la física y la química, no se conviertan en una pesadilla. Con Física tuve otras experiencias pero bueno, lo importante es que todo lo sucedido me ayudó de una manera u otra para crear mis propios métodos de estudio. En otro post, te dejo algunos truquitos que te ayudarán a la hora de estudiar Física y Química, y que a mí me dieron resultados...
miércoles, 11 de junio de 2014
martes, 10 de junio de 2014
3ro ESO REPASO. DIVISIBILIDAD-NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS-
-NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS-
Un número compuesto es el que posee mas de dos divisores, es decir, aquel que se puede dividir por sí mismo, por la unidad y por otros números. De muchas definiciones que he leído, o mejor dicho de las muchas maneras de expresar la definición de lo que son los números compuestos, esta me ha parecido la mas sencilla y exacta: Un número compuesto es el que posee mas de dos divisores, es decir, aquel que se puede dividir por sí mismo, por la unidad ( el número 1) y por otros números.
Ahora bien, existen otros números que solo se pueden dividir por ellos mismos o por la unidad (1), a esos se les llaman, números primos...
Ejemplo: el número 16 puede ser dividido por la unidad (1), por el mismo y por oros números como el 2, 4 y 8...( todos ellos son divisores de 16 y 16 es múltiplo de todos ellos).
16 : 1=1, 16 : 2= 8, 16 : 4 =4, 16 : 8=2, 16 : 16=1 (si te das cuenta estamos hablando de divisiones exactas)
Por tanto el 16 es un NÚMERO COMPUESTO.
Ejemplo: el número 17 solo puede ser dividido por la unidad (1), y por el mismo...solo el 1 y el propio 17 son sus divisores.
17 : 1=17, 17 : 17=1
Por tanto el 17 es un NÚMERO PRIMO
NÚMEROS PRIMOS: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19,23, 29, 31....
Lógicamente no tienes que aprenderte esta lista enorme de números primos , solo los primeros mas pequeños, eso sí lo importante es que logres entender el concepto, entonces podrás, si en un momento determinado lo necesitas, saber cual es, mediante la definición...
3ro ESO REPASO . DIVISIBILIDAD-MÚLTIPLOS Y DIVISORES.
-MÚLTIPLOS Y DIVISORES-
Con este tablón he querido recordar que son los múltiplos y que son los divisores, observen que esto se cumple en las divisiones exactas, por eso es que justo comencé este repaso de conocimientos anteriores recordando cuales son las divisiones exactas, y cuales son las no exactas...
Ejemplos:
Múltiplos de 6-----------( 6, 12, 18, 24, 30, 36.....) Podemos decir que todos estos números son divisibles por 6, observa que el 6 es múltiplo del propio 6 .
Divisores de 6-----------(1, 2, 3, 6) Podemos decir que todos estos números dividen de manera exacta al 6 (sin resto), incluyendo al propio 6.
Con este tablón he querido recordar que son los múltiplos y que son los divisores, observen que esto se cumple en las divisiones exactas, por eso es que justo comencé este repaso de conocimientos anteriores recordando cuales son las divisiones exactas, y cuales son las no exactas...
Ejemplos:
Múltiplos de 6-----------( 6, 12, 18, 24, 30, 36.....) Podemos decir que todos estos números son divisibles por 6, observa que el 6 es múltiplo del propio 6 .
Divisores de 6-----------(1, 2, 3, 6) Podemos decir que todos estos números dividen de manera exacta al 6 (sin resto), incluyendo al propio 6.
3ro ESO REPASO. DIVISIBILIDAD-DIVISIÓN EXACTA
-DIVISIÓN EXACTA-
Esto es muy fácil cuando la división de un número entre otro da un número exacto (no decimal), es decir que no nos queda un resto, entonces es una división exacta.
3ro ESO CONOCIMIENTOS PREVIOS. DIVISIBILIDAD.
-DIVISIBILIDAD-
Cuántas veces nos hemos visto en la necesidad de tener que repartir cantidades de alguna cosa entre distintas personas, como por ejemplo cuando debemos repartir un queque o una tarta entre varios comensales y necesitamos darle a cada uno el mismo número de unidades, por lo que hay que partir en porciones exactas...
En estos ejemplo el problema ha tenido fácil solución, hemos podido repartir equitativamente las manzanas entre los dos grupos de personas y todo quedaron conformes pero en la práctica no es siempre así, hay cosas que no podemos repartir de manera igual para todos, no siempre la situación se presenta tan fácil.
Es decir que este problema de dividir equitativamente no siempre tiene solución, por lo que el hombre ante esta dificultad comenzó a estudiar la relación de los números en los que este problema si tiene solución y en los que no, así empezó a estudiarse la DIVISIBILIDAD.
Para el estudio de la divisibilidad debemos tener conceptos muy claros, por lo que vamos a estudiar algunas cosas por separado, en el tablón siguiente te las enumero, lógicamente muchas cosas te sonarán de cursos anteriores, pero aquí lo explicaré todo muy fácil, recuerda que nada es más fácil que las matemáticas... Seguidamente nos centraremos en cada uno de ellos.
Cuántas veces nos hemos visto en la necesidad de tener que repartir cantidades de alguna cosa entre distintas personas, como por ejemplo cuando debemos repartir un queque o una tarta entre varios comensales y necesitamos darle a cada uno el mismo número de unidades, por lo que hay que partir en porciones exactas...
En estos ejemplo el problema ha tenido fácil solución, hemos podido repartir equitativamente las manzanas entre los dos grupos de personas y todo quedaron conformes pero en la práctica no es siempre así, hay cosas que no podemos repartir de manera igual para todos, no siempre la situación se presenta tan fácil.
Es decir que este problema de dividir equitativamente no siempre tiene solución, por lo que el hombre ante esta dificultad comenzó a estudiar la relación de los números en los que este problema si tiene solución y en los que no, así empezó a estudiarse la DIVISIBILIDAD.
Para el estudio de la divisibilidad debemos tener conceptos muy claros, por lo que vamos a estudiar algunas cosas por separado, en el tablón siguiente te las enumero, lógicamente muchas cosas te sonarán de cursos anteriores, pero aquí lo explicaré todo muy fácil, recuerda que nada es más fácil que las matemáticas... Seguidamente nos centraremos en cada uno de ellos.
3ro ESO CONOCIMIENTOS PREVIOS. SÍMBOLOS MATEMÁTICOS.
-SÍMBOLOS MATEMÁTICOS-
A estas alturas y sin darte cuenta has incorporado a tu conocimiento muchos signos y símbolos que facilitan la comunicación en el mundo de las matemáticas, cuando ves el signo de mas (+) o de (-), por citar algunos de los que ya has trabajado, inmediatamente ya sebes de lo que se trata, pues en los comienzos todas las operaciones matemáticas se expresaban con palabras, era un minucioso proceso que limitaba el avance matemático, de ahí la necesidad de utilizar signos que ayudaran a la labor; la notación matemática tiene su origen el el siglo XVIII, desde entonces las cosas son mas fáciles, pero claro está, la única manera de poder utilizarlos es conociéndolos, aquí te dejo algunos de los que mas utilizarás. Irremediablemente te los tienes que aprender, claro que en la lista no están todos, pero en la medida que tengamos que utilizar nuevos signos ya iremos incorporándolos.
Es muy importante saber que muchos de estos símbolos matemáticos se utilizan en otras asignaturas, por los que los necesitarás también para interpretaciones y realización de ejercicios de las mismas, como por ejemplo en Física y Química.
lunes, 9 de junio de 2014
3ro ESO CONOCIMIENTOS PREVIOS. REPASO
Como siempre les digo necesitamos, antes de comenzar cada curso, tener muy claros contenidos anteriores, sin el conocimiento de los cuales te sería muy difícil, o casi imposible, entender la nueva materia, tendrías que tener a mano un resumen de estos contenidos tal como te los doy en los tablones, y de vez en cuando míralos para que los refresques, ya que siempre los necesitarás en todos los cursos mientras estés estudiando la asignatura de matemática. . .; y aunque no lo crear mucho de ellos te serán útiles en la vida diaria, independientemente de la profesión que elijas.
sábado, 7 de junio de 2014
4to-A FUNCIONES POLINÓMICAS, RACIONALES Y EXPONENCIALES
4to-A FUNCIONES POLINÓMICAS, RACIONALES Y EXPONENCIALES
3ro ESO ECUACIONES DE PRIMER GRADO Y SEGUNDO GRADO
3ro ESO ECUACIONES DE PRIMER GRADO Y SEGUNDO GRADO
viernes, 6 de junio de 2014
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