Hay conocimientos previos que deben tener dominados para poder realizar tanto el cálculo del Máximo Común Divisor (m.c.d) como del Mínimo Común Múltiplo (m.c-m), por eso les he querido dar un respaso a estos conocimientos antes de entrar en la materia, es decir necesitamos conocer estos detalles fáciles y que quizás domines bien, pero que no podemos olvidar porque son primordiales, para entender bien que son m.c.m y m.c.d y poder realizar los ejercicios:
- División Exacta.
- Múltiplos y Divisores.
- Números Primos y Compuestos.
- Algunos Criterios de Divisibilidad.
Ejemplos:
Múltiplos de 6-----------( 6, 12, 18, 24, 30, 36.....) Podemos de decir que todos estos números son divisibles por 6.
Divisores de 6-----------(1, 2, 3, 6) Podemos decir que todos estos números dividen de manera exacta al 6 (sin resto).
En este tablón les pongo algunos criterios de divisibilidad, estos les pueden permitir para averiguar si un número es divisible por otro de una forma sencilla, sin necesidad de realizar una división.
Hay dos formas de hallar el m.c.m y m.c d, tenemos una forma larga , que sería buscando todos los divisores de los números y lo mismo en el caso de los múltiplos, hasta encontrar el común. Pero de manera mucho mas rápida se puede resolver mediante la división por números primos, aquí te presento un ejemplo de cada.
-MÁXIMO COMÚN DIVISOR- ( m.c.d)
En este tablón les subo la forma larga ( o para cuando aún no se conocen los números primos), de buscar el m.c.d. Para ello buscamos los divisores de cada número, y seleccionamos entre todos los divisores comunes ( que se repiten en los dos grupos) el mayor de ellos será el m.c.d.
Aquí
tienen una de las formas cortas de llegar al mismo resultado, hayando
el m.c.d de ambos números para ello tomamos solamente los que son
comunes en los dos, en este ejemplo hemos seleccionado solo un 2 porque
solo uno es común y un 3 por la misma razón, el 5 no lo utilizamos
porque no es común en los dos, y realizamos la multiplicación ( 2.3=6).
Estos
son dos formas también, y mas cortas aún, pueden escoger la manera que
les sea mas fácil, observen que en el ejemplo 2 utilizamos todos los
números primos que al menos sean divisores de uno de los dos términos,
el que no se puede dividir se arrastra ( es el caso del 9).
-MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO- (m.c.m)
En este
tablón les subo la forma larga ( o para cuando aún no se
conocen los números primos), de buscar el m.c.m. Para ello buscamos
múltiplos de ambos números hasta encontrarnos con el primero que se
encuentra en los dos grupos, ese será el m.c.m.
Se puede hacer como se explica en este tablón ( hayando de manera
separada los números primos que dividen a ambos números) o como veremos
en el ejemplo siguiente.
En
este ejemplo tenemos, para mí, la forma idónea, porque como veremos
en el tablón siguiente , nos permite hallar m.c.m y m.c.d con la
misma tabla:
Como
ven para el m.c.d solo tomamos los números primos que los dividen a los
dos (señalados en círculos rojos) y para el m.c.m los seleccionamos
todos. De esta manera se reduce mucho el trabajo, la posibilidad de
error es mínima y resulta mucho mas fácil, sobre todo cuando te piden
hallar ambas cosas, el m.c.m y m.c.d. Yo les recomiendo que lo hagan,
siempre así, y no se compliquen mas.
Como
siempre les recomiendo que no se coman ningún paso, y verán que es muy
fácil, les dejaré ejercicios ( también con tres números). Si tienen
alguna duda no duden en escribirme y preguntarme , que les responderé lo
antes posible
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